ಗಣಿತಕ್ಕೂ ಗುಟ್ಟಿನ ನಡೆಗಳು ಇವೆ. ಅವನ್ನು ಕಲಿತುಬಿಡು.

ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲುಬದಲು ಮಾಡು — ಉತ್ತರ ಬದಲಾಗಲ್ಲ. 3 + 5 ಮತ್ತು 5 + 3 ಎರಡೂ 8. 4 × 6 ಮತ್ತು 6 × 4 ಎರಡೂ 24. ಇದನ್ನೇ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ ಅಂತಾರೆ — ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಜಾಗ ಬದಲಾಯಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ನಿಯಮ.

⚠️ ಆದರೆ ಎಚ್ಚರ: ಅದಲುಬದಲು ಟ್ರಿಕ್ ಕೂಡಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಗುಣಿಸುವಾಗ ಮಾತ್ರ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೆ. ಕಳೆಯುವಾಗ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ನೋಡು, ಅದು ಮುರಿದುಬೀಳುತ್ತೆ — 12 − 5 = 7, ಆದರೆ 5 − 12 = −7. ಒಂದೇ ಅಲ್ಲ!

ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸುವಾಗ (ಅಥವಾ ಗುಣಿಸುವಾಗ), ಯಾವ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಮೊದಲು ಮಾಡಬೇಕು ಅಂತ ನೀನೇ ಆರಿಸಬಹುದು. ಆವರಣ ( ) ಹೇಳೋದು ಇಷ್ಟೇ — “ನನ್ನನ್ನು ಮೊದಲು ಮಾಡು!” ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸರಿಸಿದರೂ ಉತ್ತರ ಬದಲಾಗಲ್ಲ. ಇದೇ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ — ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮೊದಲು ಯಾರ ಜೊತೆ ಸೇರಬೇಕು ಅಂತ ತಾವೇ ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ನಿಯಮ.

ಇದರಿಂದ ಲಾಭ ಏನು? ಕೆಲವು ಜೋಡಿಗಳು ಇನ್ನುಳಿದವಕ್ಕಿಂತ ಸ್ನೇಹಿ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. 7 + 9 + 1 ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲು 9 + 1 = 10 ಮಾಡೋದು 7 + 9 ಮಾಡೋದಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟೋ ಸುಲಭ. ಗುಂಪು ಮಾಡು, ಆಮೇಲೆ ಆರಾಮಾಗಿರು.

ಇದು ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಝಗಝಗಿಸುವ ನಡೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಆವರಣದ ಒಳಗಿನ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕಾದಾಗ, ಅದು ತನ್ನದೇ ತದ್ರೂಪಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿ ಭಾಗವನ್ನೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆಯಾಗಿ ಗುಣಿಸಬಹುದು:

3 × (4 + 2)  =  3 × 4  +  3 × 2

ಎರಡೂ ಕಡೆ 18 ಬರುತ್ತೆ — ಕೆಳಗಿನ ಚುಕ್ಕಿಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿ ನಿನ್ನ ಕಣ್ಣಿಂದಲೇ ನೋಡು. ಹಂಚಿಕೆ ನಿಯಮ ಎಂಬುದು ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಕೂಡಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ಸೇತುವೆ, ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತ ಈ ನಡೆಯನ್ನೇ ಪದೇ ಪದೇ ಬಳಸುತ್ತೆ.

ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮಾಯಾಶಕ್ತಿ ಇದೆ:

ಕೂಡಿಸುವಾಗ ಸೊನ್ನೆ ಕಣ್ಣಿಗೇ ಕಾಣಲ್ಲ: n + 0 = n. ಏನೂ ಆಗಲ್ಲ. ಹಾಗಾಗಿಯೇ 0 ಎಂಬುದು ಕೂಡಿಕೆಯ ತಟಸ್ಥ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಗುಣಿಸುವಾಗ ಒಂದು ಕಣ್ಣಿಗೇ ಕಾಣಲ್ಲ: n × 1 = n. ಹಾಗಾಗಿಯೇ 1 ಎಂಬುದು ಗುಣಾಕಾರದ ತಟಸ್ಥ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಜೊತೆಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿ: ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ × 0 = 0. ಸೊನ್ನೆ ಬರೀ ಅಡಗಿಕೊಳ್ಳಲ್ಲ — ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಅದು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನುಂಗಿಬಿಡುತ್ತೆ. 🕳️